构成犯罪但不追究刑事责任的情形有哪些

（一）若发现案件存在情节显著轻微、危害不大等上述情形，侦查机关在侦查阶段应及时撤销案件，避免不必要的司法资源浪费。
（二）检察机关在审查起诉阶段，若发现符合上述情形，应作出不起诉决定。
（三）审判机关在审理过程中，遇到这些情形，要根据不同情况进行处理，如终止审理或者宣告无罪。

法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
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1.构成犯罪但不追究刑事责任有多种法定情形，包括情节显著轻微危害不大、犯罪已过追诉时效、经特赦令免除刑罚、告诉才处理的犯罪未告诉或撤回告诉、犯罪嫌疑人或被告人死亡以及其他法律规定免予追究的情况。遇到这些情形，已追究的应撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪。
2.对于司法机关，在处理案件时应严格审查是否存在这些情形，一旦发现，及时按照法定程序处理，避免司法资源的浪费。
3.对于当事人，若认为自己符合不追究刑事责任的情形，应积极提供相关证据和线索，维护自身合法权益。同时，公众也应增强法律意识，了解这些规定，避免不必要的误解。
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结论：
存在情节显著轻微危害不大等六种法定情形时，构成犯罪也不追究刑事责任，已追究的应撤销案件等，且要结合具体情况判断是否适用。
法律解析：
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》，当出现情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉；犯罪嫌疑人、被告人死亡；其他法律规定免予追究刑事责任这六种情形时，不追究刑事责任。若已追究，则根据情况撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪。不过每个案件都有其特殊性，需依据具体事实和证据，对照法律规定来判断是否适用这些情形。如果您在生活中遇到了类似涉及刑事责任认定的法律问题，建议向专业法律人士咨询，以获取准确的法律建议和帮助。
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1.以下情况构成犯罪却不追究刑责：情节极轻危害小，不算犯罪；犯罪过了追诉期；经特赦令免刑罚；告诉才处理的犯罪，没告诉或撤回告诉；嫌疑人、被告人死亡；其他法律规定免究刑责。
2.碰到上述情形，若已追究，应撤案、不起诉、终止审理或宣告无罪。
3.不同案件要结合具体事实、证据和法律规定，判断能否适用这些情形。
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法律分析：
（1）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的情况，表明虽有行为表象但实质未达犯罪严重程度，不应按犯罪处理。
（2）犯罪已过追诉时效期限，意味着司法机关不能再对该犯罪进行追诉，这是为了维护社会关系稳定。
（3）经特赦令免除刑罚，是基于国家特定的政策或考量，对特定犯罪人免除刑罚。
（4）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的，遵循“不告不理”原则，司法机关不主动介入。
（5）犯罪嫌疑人、被告人死亡，追究刑事责任失去对象，自然不再进行。
（6）其他法律规定免予追究刑事责任的，要依据相关具体法律规定来判断。

提醒：
判断是否属于上述不追究刑事责任情形需结合具体案件事实和证据，不同案情适用情况不同，建议咨询专业分析。